Question

1．某物理小組利用圖甲示裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，近似光滑的弧形軌道豎直固定在水平桌面上，軌道下端切線保持水平．將小滑塊從軌道上距桌面H高度處由靜止釋放，滑塊離開軌道后落至地面上P點(diǎn)．

（1）若小滑塊質(zhì)量為m，則滑塊從釋放到經(jīng)過軌道末端，減少的重力勢(shì)能△E_p=mgH．為測(cè)量這一過程中動(dòng)能的增加量，小組內(nèi)出現(xiàn)額兩種方案：
方案一：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s，再用秒表測(cè)出滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間t，則滑塊增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$（用題干所給符合表示）；
方案二：：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s和桌面到地面的高度h，則滑塊增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$（用題中所給符號(hào)表示）；
分析對(duì)比以上兩種方案，你覺得本實(shí)驗(yàn)的最佳方案是方案二，原因是滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間較短，測(cè)量誤差較大．
（2）考慮到阻力原因，△E_p和對(duì)應(yīng)的△Ek之間的關(guān)系是：△E_p＞△E_k（填“＞、=或＜”）
（3）實(shí)驗(yàn)中，若結(jié)合方案二，可改變H，多次重復(fù)操作，測(cè)出H和對(duì)應(yīng)的s，某同學(xué)以H為橫軸、s²為縱軸，在坐標(biāo)平面描點(diǎn)連線得到了滑塊的H-s²圖象，若滑塊在弧形軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械能守恒，則H-s²圖象應(yīng)該是圖乙中的哪個(gè)？

Answer 1

分析 （1）現(xiàn)根據(jù)小球離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)求得小球離開桌面時(shí)的速度．
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒得出△E_p和對(duì)應(yīng)的△E_k之間的關(guān)系．
（3）根據(jù)物理規(guī)律找出H和s²的關(guān)系表達(dá)式求解．

解答 解：（1）若小滑塊質(zhì)量為m，則滑塊從釋放到經(jīng)過軌道末端，減少的重力勢(shì)能△E_p=mgH，
方案一：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s，再用秒表測(cè)出滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間t，
滑塊離開軌道末端的速度v=$\frac{s}{t}$
則滑塊增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$，
方案二：測(cè)出落點(diǎn)P到弧形軌道末端的水平距離s和桌面到地面的高度h，
根據(jù)自由落體公式得t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
滑塊離開軌道末端的速度v′=$\frac{s}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
則滑塊增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$，
由于滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間較短，測(cè)量誤差較大，所以本實(shí)驗(yàn)的最佳方案是方案二．
（2）考慮到阻力原因，△E_p和對(duì)應(yīng)的△Ek之間的關(guān)系是：△E_p＞△E_k，
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，有：mgH=△E_k=$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$
s²=4Hh，
所以H-s²圖象應(yīng)該是圖乙中的A．
故選：A
故答案為：（1）mgH；$\frac{1}{2}$m${（\frac{s}{t}）}^{2}$；$\frac{m{gs}^{2}}{4h}$；方案二；滑塊剛離開弧形軌道末端時(shí)落到點(diǎn)P的時(shí)間較短，測(cè)量誤差較大
（2）＞
（3）A

點(diǎn)評(píng) 本題從新的角度考查了對(duì)機(jī)械能守恒實(shí)定律的理解，有一定的創(chuàng)新性，很好的考查了學(xué)生的創(chuàng)新思維．