Question

1．有同學(xué)設(shè)計用如圖所示的實驗裝置測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ．光滑的$\frac{1}{4}$圓弧軌道AB在B點與水平固定的平板P上表面BC相切，C點在水平地面的垂直投影為C′，重力加速度大小為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q從A點靜止釋放，用復(fù)寫紙在物塊Q的落地處記錄落地點；
④重復(fù)步驟③，共做10次；
⑤用圓規(guī)畫一個盡量小的圓將10個落地點圍��；
⑥測出圓心D到C′的距離s．
回答下列問題：
（1）步驟④⑤的目的是減小實驗的偶然誤差．
（2）物塊Q與平板P間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$．（用上述測量量表示）
（3）結(jié)果發(fā)現(xiàn)實驗測得的μ值總是比實際值偏大（可見是系統(tǒng)誤差），請找出造成該系統(tǒng)誤差的可能來源圓弧軌道與滑塊間有摩擦（寫出一個即可）．

Answer 1

分析 （1）多次實驗的目的是減小實驗誤差；
（2）物塊由A到B點過程，由動能定理可以求出物塊到達B時的動能；物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能；由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；由功的計算公式可以求出動摩擦因數(shù)．
（3）誤差偏大的原因是存在摩擦阻力．

解答 解：（1）實驗步驟④⑤的目的，是通過多次實驗減小實驗結(jié)果的偶然誤差；
（2）從A到B，由動能定理得：mgR=E_KB-0，則物塊到達B時的動能：E_KB=mgR；
離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點的動能：E_KC=$\frac{1}{2}$mv_C²，
解得：E_KC=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功：W_f=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
B到C過程中，克服摩擦力做的功：
W_f=μmgL=mgR-$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$，
則：μ=$\frac{R}{L}$-$\frac{{s}^{2}}{4hL}$；
（3）實驗測得的μ值比實際值偏大，其原因除了實驗中測量量的誤差之外，其他的可能是圓弧軌道存在摩擦，接縫B處不平滑等．
故答案為：（1）減小實驗的偶然誤差；（2）$\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$；（3）圓弧軌道與滑塊間有摩擦．

點評 熟練應(yīng)用動能定理、平拋運動規(guī)律、功的計算公式即可正確解題，學(xué)會根據(jù)實驗數(shù)據(jù)來實驗結(jié)果分析，注意實驗誤差不會沒有，只能降低．