【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道AB豎直固定在一水平光滑的桌面上，軌道最低點(diǎn)B與桌面相切并平滑連接，桌面距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個(gè)小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a球的質(zhì)量為m0，a、b兩球質(zhì)量比為2∶3。固定小球b，釋放小球a，a球與彈簧分離后經(jīng)過(guò)B點(diǎn)滑上半圓環(huán)軌道并恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)A�，F(xiàn)保持彈簧形變量不變同時(shí)釋放a、b兩球，重力加速度取g，求：

（1）釋放小球前彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep；

（2）b球落地點(diǎn)距桌子右端C點(diǎn)的水平距離；

（3）a球在半圓軌道上上升的最大高度H。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的條件求出a經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的速度，由機(jī)械能守恒即可求出彈簧的彈性勢(shì)能；（2）由動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒求出a與b的速度，由平拋運(yùn)動(dòng)即可求出b球落地點(diǎn)距桌子右端C點(diǎn)的水平距離；（3）由機(jī)械能守恒即可求出a球在半圓軌道上上升的最大高度H．

（1）設(shè)a、b兩球的質(zhì)量為，由已知得

a球在B點(diǎn)時(shí)的速度為，恰能通過(guò)半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A時(shí)的速度為，則有：①

輕彈簧具有的彈性勢(shì)能釋放時(shí)全部轉(zhuǎn)化成小球a的機(jī)械能

a球從釋放到運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有②

（2）以a、b、彈簧為研究對(duì)象，彈開(kāi)時(shí)系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒，a、b的速度分別為

則有：③， ④.又 ⑤

由③④⑤解得 ，

b球離開(kāi)桌面后平拋，則有：⑥ ⑦

帶入解得：

（3）設(shè)a球上升至最大高度時(shí)速度為0，則有：

解得：，可見(jiàn)a球會(huì)在某處脫離半圓軌道

設(shè)脫離時(shí)a球速度為v，脫離位置半徑與豎直方向的夾角為α，如圖所示

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式有 ：⑧

根據(jù)幾何關(guān)系有：⑨

根據(jù)機(jī)械能守恒有 ：⑩

解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖甲所示裝置探究加速度與合外力關(guān)系實(shí)驗(yàn)。(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間)

(1)實(shí)驗(yàn)前，先用游標(biāo)卡尺測(cè)出遮光片的寬度，讀數(shù)如圖乙所示，則遮光片的寬度d=___________mm。

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí)，先取下細(xì)線和鉤碼，適當(dāng)墊高長(zhǎng)木板沒(méi)有定滑輪的一端，將小車輕放在O點(diǎn)，輕推小車使小車沿木板運(yùn)動(dòng)，小車通過(guò)兩個(gè)光電門(mén)A、B時(shí)，連接光電門(mén)的計(jì)時(shí)器顯示遮光片遙光時(shí)間分別為△t1、△t2，如果△t1___________△t2，則表明平衡了摩擦力。平衡好摩擦力后，撤去光電門(mén)A，連好細(xì)線，掛上鉤碼；

(3)讓小車從O點(diǎn)由靜止釋放，記錄小車通過(guò)光電門(mén)時(shí)遮光片遮光時(shí)間Δt，記錄鉤碼的質(zhì)量m；

(4)改變所掛鉤碼的質(zhì)量，讓小車從O點(diǎn)由靜止釋放，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟(3)多次；

(5)要求出每次小車運(yùn)動(dòng)的加速度，還需要測(cè)量的物理量是___________(寫(xiě)出需要測(cè)量的物理量及相成的物理量符號(hào))。要保證細(xì)線的拉力近似等于鉤碼的重量，需要滿足的條件是___________；

(6)為了能通過(guò)圖像直觀地得到實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，需要作的是___________關(guān)系圖像。

A.(△t)2－m B.△t-m C.－m D. －m

如果作出的圖像為___________，則說(shuō)明質(zhì)量一定時(shí)，加速度與合外力成正比。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫被在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的左右兩側(cè)如圖甲所示，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為5.1m、8.2m.圖乙中實(shí)線和虛線分別表示P、Q的振動(dòng)圖像，下列判斷正確的是____。（選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分。每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）

A. P、Q的起振方向相同

B. P、Q的運(yùn)動(dòng)方向始終相同

C. 當(dāng)P在波峰時(shí).Q向下運(yùn)動(dòng)

D. 這列波的頻率為10Hz

E. 這列波的波速可能為10m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，邊長(zhǎng)為1=60cm的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n=100匝，線圈電阻為r=1Ω，外電路的電阻為R=8Ω，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線00′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，現(xiàn)在線圈以00′為軸，以角速度ω=10rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；

(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上通過(guò)的電荷量。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，空間有一豎直向下沿x軸方向的靜電場(chǎng)，電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小按E＝kx分布(x是軸上某點(diǎn)到O點(diǎn)的距離)，。x軸上，有一長(zhǎng)為L的絕緣細(xì)線連接A、B兩個(gè)小球，兩球質(zhì)量均為m，B球帶負(fù)電，帶電荷量為q，A球距O點(diǎn)的距離為L。兩球現(xiàn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)兩球之間的靜電力作用。

(1)求A球的帶電荷量qA；

(2)剪斷細(xì)線后，求B球的最大速度vm。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖，一端封閉、粗細(xì)均勻的U形玻璃管開(kāi)口向上豎直放置，管內(nèi)用水銀將一段氣體封閉在管中。當(dāng)溫度為280K時(shí)，被封閉的氣柱長(zhǎng)L=22cm，兩邊水銀柱高度差h=16cm，大氣壓強(qiáng)=76cmHg。

（1）為使左端水銀面下降3cm，封閉氣體溫度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/span>

（2）封閉氣體的溫度重新回到280K后，為使封閉氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?/span>20cm，需向開(kāi)口端注入的水銀柱長(zhǎng)度為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)運(yùn)正確的有___________

A. 干濕泡濕度計(jì)的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度，這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果

B. 所有晶體都具有各向異性的特點(diǎn)

C. 由于液體表面分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，液面分子之間只有引力，沒(méi)有斥力，所以液體表面具有收縮的趨勢(shì)

D. 氣缸里一定質(zhì)量的理想氣體發(fā)生等壓膨脹時(shí)，氣體分子在單位時(shí)間內(nèi)碰撞缸壁單位面積的次數(shù)一定減少

E. 一定溫度下，水的飽和汽的壓強(qiáng)是一定的

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星進(jìn)入繞月軌道后，在近月點(diǎn)經(jīng)歷3次制動(dòng)點(diǎn)火，先后變成12小時(shí)、3.5小時(shí)、127分鐘三種工作軌道，其軌跡示意圖如圖所示的A、B、C，在衛(wèi)星3.5小時(shí)工作軌道與127分鐘工作軌道上分別經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)相比較

A. 速度大小相等

B. 向心加速度大小不等

C. 在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的速度較大

D. 在3.5小時(shí)工作軌道上經(jīng)過(guò)近月點(diǎn)時(shí)的加速度較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)在家里做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，用細(xì)線的一端系住一個(gè)較重的小鐵鎖（可看成質(zhì)點(diǎn)），另一端纏系在一支筆上，將筆放在水平桌面的邊上，用較重的書(shū)壓住。將鐵鎖拉至與桌面等高處（細(xì)線拉直），然后自由釋放。在筆的正下方某合適位置放一小刀，鐵鎖經(jīng)過(guò)時(shí)，細(xì)線立即被割斷，鐵鎖繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，落在水平地面上。測(cè)得水平桌面高度為h，筆到鐵鎖的距離為l，筆到鐵鎖落地的水平距離為s。若滿足s2=___________（用l、h表示），即可驗(yàn)證鐵鎖從釋放至運(yùn)動(dòng)到筆的正下方的過(guò)程中機(jī)械能守恒。

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