Question

2．如圖所示，正點(diǎn)電荷Q放在一水平方向的勻強(qiáng)電場中（如圖中的水平實(shí)線），在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c、d四點(diǎn)，若將檢驗(yàn)電荷q放在a點(diǎn)，它受到的電場力正好為零，則（　　）

• A． 勻強(qiáng)電場的大小為$\frac{kQ}{r^2}$和方向?yàn)樗�平向�?/td>
• B． c點(diǎn)的電場強(qiáng)度為$\sqrt{\frac{2kQ}{r^2}}$
• C． b點(diǎn)的電場強(qiáng)度為$\frac{2kQ}{r^2}$
• D． 為使d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0可需在圓周上的a點(diǎn)放一電荷量為2$\sqrt{2}$Q的負(fù)點(diǎn)電荷

Answer 1

分析 根據(jù)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求出點(diǎn)電荷在四點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小，判斷出場強(qiáng)方向，a點(diǎn)的場強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的合成，根據(jù)平行四邊形定則求解bcd三點(diǎn)處的場強(qiáng)大小及方向．

解答 解：A、點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向從O→a；
根據(jù)平行四邊形定則得，則兩點(diǎn)的場強(qiáng)是由正點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的合成，
a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 E_A=E_點(diǎn)-E_勻=0；
所以勻強(qiáng)電場的大�。篍_勻=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，方向水平向右，故A錯誤；
B、由上分析，結(jié)合矢量的疊加原則，點(diǎn)電荷在c點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故B錯誤；
C、由上分析，結(jié)合矢量的疊加原則，點(diǎn)電荷在b點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故C正確；
D、為使d點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0可需在圓周上的a點(diǎn)放一電荷，滿足$\frac{kq}{（\sqrt{2}r）^{2}}$=$\sqrt{2}$k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，解得：q=2$\sqrt{2}$Q，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 本題電場的疊加問題，一要掌握點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；二要能根據(jù)據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成．