Question

（2000·上海）閱讀如下資料并回答問題：自然界中的物體由于具有一定的溫度，會(huì)不斷向外輻射電磁波，這種輻射因與溫度有關(guān)，稱為熱輻射．熱輻射具有如下特點(diǎn)：①輻射的能量中包含各種波長(zhǎng)的電磁波；②物體溫度越高，單位時(shí)間從物體表面單位面積上輻射的能量越大；③在輻射的總能量中，各種波長(zhǎng)所占的百分比不同．

　　處于一定溫度的物體在向外輻射電磁能量的同時(shí)，也要吸收由其他物體輻射的電磁能量，如果它處在平衡狀態(tài)，則能量保持不變．若不考慮物體表面性質(zhì)對(duì)輻射與吸收的影響，我們定義一種理想的物體，它能100％地吸收人射到其表面的電磁輻射，這樣的物體稱為黑體．單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射的電磁波的總能量與黑體絕對(duì)溫度的四次方成正比，即P₀=T⁴，其中常量=5.67×10^-8W/（m²·k⁴）

　　在下面的問題中，把研究對(duì)象都簡(jiǎn)單地看作黑體．

　　有關(guān)數(shù)據(jù)及數(shù)學(xué)公式：太陽半徑R_S=696000km，太陽表面溫度T=5770K，火星半徑r=3395km．球面積S=4pR²，其中R為球半徑．

　�。�1）太陽熱輻射能量的絕大多數(shù)集中在波長(zhǎng)為2×10^-7m～1×10^-5m范圍內(nèi)，求相應(yīng)的頻率范圍．

　�。�2）每小時(shí)從太陽表面輻射的總能量為多少？

　�。�3）火星受到來自太陽的輻射可以認(rèn)為垂直射到面積為pr²（r為火星半徑）的圓盤上，已知太陽到火星的距離約為太陽半徑的400倍，忽略其他天體及宇宙空間的輻射，試估算火星的平均溫度．

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

(1)v=c／l v1=3.00×108/2×10-7Hz=1.5×1015Hz v2=3.00×108/1×10-5Hz=3×1013Hz 所以輻射的頻率范圍為　3×1013Hz～1.5×1015Hz (2)每小時(shí)從太陽表面輻射的總能量為 W=4psT4t 代入數(shù)據(jù)得　　　 W=1.38×1030J (3)設(shè)火星表面溫度為T′，太陽到火星距離為d． 火星單位時(shí)間內(nèi)吸收來自太陽的輻射能量為 d=400RS 因?yàn)?i>Pin=psT4r2／(400)2 火星單位時(shí)間內(nèi)向外輻射電磁波能量為 火星處在平衡狀態(tài)　Pin=Pout 即　　　　　 psT4r2/(400)2=4psr2T′4 由上式解得火星平均溫度

提示：