Question

如圖，一個(gè)負(fù)離子，質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率V垂直于屏S經(jīng)過小孔O射入存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)的真空室中。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與離子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，并垂直紙面向里。
（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)后到達(dá)屏S上時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離；
（2）如果離子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)位置P，試求直線OP與離子入射方向之間的夾角θ跟t的關(guān)系式。

Answer 1

解：（1）離子的初速度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直，在洛侖茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓半徑為r，則據(jù)牛頓第二定律可得：
解得：
如圖所示，離了回到屏S上的位置A與O點(diǎn)的距離為：AO=2r
所以

（2）當(dāng)離子到位置P時(shí)，圓心角（見圖）：
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所以