Question

11．一頻率f=100Hz的波源，以速度v=500m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且以相等的時(shí)間間隔向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)出機(jī)械波．某一時(shí)刻，發(fā)出的機(jī)械波在運(yùn)動(dòng)平面上到達(dá)的最遠(yuǎn)位置如圖所示，（圖中每個(gè)小正方格的邊長(zhǎng)相等），則該機(jī)械波的波長(zhǎng)約為（　�。�

• A． l m
• B． 3 m
• C． 5 m
• D． 7 m

Answer 1

分析 聲波是勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖中是某個(gè)時(shí)刻各個(gè)波面的情況，大圓表示傳播的時(shí)間長(zhǎng)，先產(chǎn)生，小圓是后產(chǎn)生的波面，各個(gè)圓的圓心反映了導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)軌跡情況．由此分析波長(zhǎng)．

解答 解：頻率f=100Hz的波源的周期：T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{100}=0.01$s
所以該波源在一個(gè)周期內(nèi)的位移：x=vT=500×0.01=5m
圖中的三個(gè)圓的圓心的位置為發(fā)出波的振源，分別標(biāo)出如圖：

則振源在一個(gè)周期內(nèi)的位移是2.5個(gè)小格，所以每一個(gè)小格的長(zhǎng)度是2m．
由圖，第一次發(fā)出的波在左側(cè)的前沿與第二次發(fā)出的波的前沿之間的距離為5個(gè)小格的距離，即：△S=5×2=10m
它們之間的時(shí)間間隔是0.01s，則：△S=v₀t₁-v₀（t-T）+vT=v₀T+vT
所以：${v}_{0}=\frac{△S-vT}{T}=\frac{10-500×0.01}{0.01}=500$m/s
所以波長(zhǎng)：λ=v₀T=500×0.01=5m．故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要比較波源的飛行速度和波面的傳播速度大小，波面是勻速傳播，各個(gè)圓的圓心反映了波源曾經(jīng)的位置情況，不難．