Question

光滑斜面的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，一物體自斜面頂端由靜止開始勻加速滑至底端，經(jīng)歷的時(shí)間為t，則（　�。�

• A．物體運(yùn)動(dòng)全過程中的平均速度是

  T

  t

• B．物體在t/2時(shí)的即時(shí)速度是

  2T

  t

• C．物體運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度是

  T

  t

• D．物體從頂點(diǎn)到斜面中點(diǎn)的時(shí)間和從頂點(diǎn)滑到底端的時(shí)間比為1：

  2

Answer 1

分析：物體的平均速度等于位移與時(shí)間之比．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t時(shí)間內(nèi)平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻

t

2

的瞬時(shí)速度．由斜面的長(zhǎng)度L和時(shí)間t，求出加速度，由位移速度公式求出斜面中點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再由速度公式求解物體從頂端運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)所需的時(shí)間．

解答：解：A、物體運(yùn)動(dòng)全程的平均速度為：

.

v

=

L

t

，故A正確；
B、物體在

1

2

t時(shí)的即時(shí)速度等于時(shí)間t內(nèi)的平均速度，即為

L

t

，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)物體的加速度為a，運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)瞬時(shí)速度為v，則由L=

1

2

at2得到，a=

2L

t2

．又v²=2a

L

2

，解得v=

2 L

t

，故C錯(cuò)誤；
D、由位移公式x=

1

2

at2得知，t=

2x a

，a不變，t∝

x

，則物體從頂點(diǎn)到斜面中點(diǎn)的時(shí)間和從頂點(diǎn)滑到底端的時(shí)間比為1：

2

．故D正確．
故選AD

點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律處理勻加速直線運(yùn)動(dòng)問題的能力．要加強(qiáng)練習(xí)，熟悉公式，靈活選擇公式解題．