Question

質(zhì)量為1.4t的汽車(chē)在平直的公路上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它先作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，5s末達(dá)到額定功率，而后保持功率不變．其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度隨時(shí)間的變化情況如圖所示．求：
（1）汽車(chē)運(yùn)動(dòng)中所受的阻力；
（2）汽車(chē)的額定功率；
（3）前10s內(nèi)牽引力所做的功．

Answer 1

分析：根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)求出勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度，當(dāng)汽車(chē)做勻速勻速時(shí)牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv，根據(jù)牛頓第二定律求出額定功率的大小，從而求出汽車(chē)所受的阻力．分別求出0-5s內(nèi)和5-10s內(nèi)牽引力做的功，從而求出前10s內(nèi)牽引力做的功．

解答：解：（1、2）汽車(chē)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度a=

8

5

m/s2=1.6m/s2．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，

P

v1

-

P

v2

=ma，代入數(shù)據(jù)得，

P

8

-

P

15

=ma
解得P=38400W．
則汽車(chē)所受的阻力大小f=

P

v2

=

38400

15

N=2560N．
（3）勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的牽引力F=

P

v1

=

38400

8

N=4800N．
在前5s內(nèi)的位移x=

5×8

2

m=20m，則前5s內(nèi)的牽引力做功為W₁=Fx=96000J．
后5s內(nèi)牽引力做功W₂=Pt₂=38400×5J=192000J．
則前10s內(nèi)牽引力做功為W=96000+192000J=288000J．
答：（1）汽車(chē)所受的阻力為2560N．
（2）汽車(chē)的額定功率為38400W．
（3）前10s內(nèi)牽引力做功為288000J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合牛頓第二定律和功的公式進(jìn)行求解．