Question

如圖，質(zhì)量均為m的物體A和B分別與輕彈簧的兩端相連，將它們靜置在地面上，一質(zhì)量也為m的小物體C從距物體A高h(yuǎn)處由靜止開始下落，C與A相碰后立即粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，以后不再分開。當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體B對(duì)地面剛好無壓力，不計(jì)空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，已知重力加速度為g，求：
(1)A與C一起向下運(yùn)動(dòng)的初速度大小
(2) A與C一起運(yùn)動(dòng)的最大加速度大小
(3)彈簧的勁度系數(shù)

Answer 1

解(1)設(shè)小物體C靜止開始運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為v，由機(jī)械能守恒定律得
　　　        
設(shè)C與A碰撞粘在一起時(shí)速度為v,由動(dòng)量守恒定律得  
          (２分)
　　　　　得   (１分)
（2）A與C一起將在豎直方向作簡諧運(yùn)動(dòng)。當(dāng)A與C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力最大，加速度最大。
A、C受力圖，B受力圖如圖，

對(duì)B依受力平衡有： F="mg  " (１分)
對(duì)AC最高點(diǎn)時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律：
F+2mg="2ma  " (2分)
可得a="1.5g  " (１分)

略