Question

3．原子核研究領(lǐng)域，科學家經(jīng)常會用各種粒子去轟擊一些原子核，以實現(xiàn)原子核的轉(zhuǎn)變，達到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造新元素的目的．在粒子與原子核作用的過程中，動量守恒定律同樣是適用的．
如圖所示，是歷史上著名的質(zhì)子發(fā)現(xiàn)粒子轟擊示意圖．當時，盧瑟福用α粒子轟擊氮核，得到兩個生成物質(zhì)子和氧17．假設(shè)α粒子轟擊氮核前的初速度為v₀，方向水平，氮核處于靜止狀態(tài)，反應(yīng)后生成物速度如圖所示，氧17和質(zhì)子的速度與水平方向的角度分別為α和β，反應(yīng)物和生成物的質(zhì)量與其所含核子數(shù)量有關(guān)，不考慮核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損，設(shè)質(zhì)子和中子的質(zhì)量均為m．試求氧17的速度v₁和質(zhì)子的速度v₂．

Answer 1

分析 α粒子轟擊氮核過程，內(nèi)力遠大于外力，遵守動量守恒定律，分水平和豎直兩個方向，分別運用動量守恒定律列式，即可求解．

解答 解：α粒子轟擊氮核過程，可視為動量守恒過程，在該模型中，滿足水平方向動量守恒．取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有：
水平方向：4mv₀=17mv₁cosα+mv₂cosβ
豎直方向：17mv₁sinα=mv₂sinβ
聯(lián)列方程，可以解得
  v₁=$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17（cosαsinβ+cosβsinα）}$
  v₂=$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$
答：氧17的速度v₁和質(zhì)子的速度v₂分別為$\frac{4{v}_{0}sinβ}{17（cosαsinβ+cosβsinα）}$和$\frac{4{v}_{0}sinα}{cosαsinβ+cosβsinα}$．

點評 α粒子轟擊氮核發(fā)生核反應(yīng)的過程類似于爆炸，遵守動量守恒定律，分方向列式進行解答．