Question

如圖所示，用兩根相同的導(dǎo)線繞成匝數(shù)分別為n₁和n₂的圓形閉合線圈A和B，兩線圈平面與勻強(qiáng)磁場垂直．當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí)，兩線圈中的感應(yīng)電流之比I_A：I_B為（　�。�

• A．

  n1

  n2

• B．

  n2

  n1

• C．

  n 2 1

  n 2 2

• D．

  n 2 2

  n 2 1

Answer 1

分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律E=n

△?

△t

=n

△B

△t

πR²，求解感應(yīng)電動(dòng)勢之比．根據(jù)電阻定律：電阻r=ρ

L

S

，感應(yīng)電流I=

E

r

，聯(lián)立求解感應(yīng)電流之比．

解答：解：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n

△?

△t

=n

△B

△t

πR²，可知，感應(yīng)電動(dòng)勢與半徑的平方成正比．
而根據(jù)電阻定律：線圈的電阻為r=ρ

L

S

=ρ

n?2πR

S

，
線圈中感應(yīng)電流I=

E

r

，由上綜合得到，感應(yīng)電流與線圈半徑成正比．即I_A：I_B=R_A：R_B；
因相同導(dǎo)線繞成匝數(shù)分別為n₁和n₂的圓形線圈，因此半徑與匝數(shù)成反比，故I_A：I_B=n₂：n₁；
故選B

點(diǎn)評：本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比，采用比例法研究．