Question

如圖所示，線圈abcd每邊長l=0.20m，線圈質(zhì)量m₁=0.10kg、電阻R=0.10Ω，砝碼質(zhì)量m₂=0.14kg．線圈上方的勻強磁場磁感強度B=0.5T，方向垂直線圈平面向里，磁場區(qū)域的寬度為h=l=0.20m．砝碼從某一位置下降，使ab邊進(jìn)入磁場開始做勻速運動．求：
（1）線圈做勻速運動的速度．
（2）從ab進(jìn)入磁場到線圈穿出磁場過程中產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

（1）線框進(jìn)入磁場過程中，受到安培力方向向下，大小為：F=BIL，I=

BLv

R

，所以：F=

B2L2v

R

設(shè)繩子上拉力為F_T，根據(jù)平衡條件有：F_T=m₁g+F，F(xiàn)_T=m₂g
所以：v=

(m2-m1) gR

B2L2

=4m/s．
故線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）當(dāng)ab邊出磁場時，cd邊開始進(jìn)入，因此整個過程中線框一直勻速運動，故有：
Q=

E2

R

t    ①
t=

L+h

v

     ②
E=BLv        ③
聯(lián)立①②③解得Q=0.16J．
故從ab進(jìn)入磁場到線圈穿出磁場過程中產(chǎn)生的熱量為Q=0.16J．
答：（1）線圈做勻速運動的速度為v=4m/s．
（2）從ab進(jìn)入磁場到線圈穿出磁場過程中產(chǎn)生的熱量是0.16J．