Question

a、b、c三個物體以相同初速度沿直線從A運動到B，若到達B點時，三個物體的速度仍相等，其中a做勻速直線運動所用時間t_a，b先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，所用時間為t_b，c先做勻減速直線運動，再做勻加速直線運動，所用時間為t_c；t_a，t_b，t_c三者的關系是（　�。�

A．t_a=t_b=t_c

B．t_a＞t_b＞t_c

C．t_a＜t_b＜t_c

D．t_b＜t_a＜t_c

Answer 1

分析：本題已知物體運動情況，a做勻速直線運動，說明a在A點和B點速度相同，三個物體在A點和B點的速度相等，說明三個物體的初速度和末速度都相同．可以設這個速度為v，則a的速度一直是v，故A的平均速度就是v，b先以初速度v勻加速運動，后又做勻減速運動直到速度減為v，那么這個過程中的所有時刻的速度都大于等于v，故此過程的平均速度就大于v，c先以速度v做勻減速運動，然后做勻加速運動直到速度為v，故此過程的平均速度小于v．而三個物體運動的位移相等，根據(jù)t=

x

. v

，就可以比較運動時間的大小了．

解答：解：設三者的初速度為v，AB之間的位移為x，
    根據(jù)t=

x

. v

，ta=

x

. va

，tb=

x

. vb

，tc=

x

. vc

    而根據(jù)題目的分析可知：A做勻速運動

.

va

=v，B先勻加速，后勻減速直到速度為v，那么這個過程中的所有時刻
    的速度都大于等于v，所以

.

vb

＞v，C先勻減速，后勻加速直到速度為v，那么這個過程中的所有時刻的速度都
    小于等于v所以

.

vc

＜v
    所以 

.

vc

＜

.

va

＜

.

vb

    所以t_b＜t_a＜t_c
故選D

點評：已知位移相同，比較運動的時間，可以用平均速度的公式去求解，比較時間長短只要比較平均速度大小就可以了，要求同學們對運動學基本公式掌握牢固．