Question

17．如圖為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．
（1）實驗室中準備了如下器材：
A．電火花打點計時器（包含碳粉紙片）
B．220V交流電源、
C．鐵架臺（含鐵夾）
D．重錘
E．天平
F．秒表
G．紙帶．
上述器材中不必要的是E、F （只需填字母代號），還缺少的儀器是刻度尺．
（2）某同學按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖中（單位：cm），重錘的質(zhì)量m=0.1kg，當?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當打點計時器打下D點時，重物的重力勢能減少量為0.190J，動能的增加量為0.186J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

（3）通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實驗的準確程度．從紙帶上選取多個點，測量從起始點O到其余各點的下落高度h，并計算出各點速度的平方v²，然后以v²為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線．若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，圖線是一條過原點的斜率為4.9m/s²的直線，則驗證了機械能守恒定律．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理確定測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)重物下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度，從而得出動能的增加量；
（3）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是$\frac{1}{2}$mv²，v可由紙帶上求出．由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，可知v²=2gh，所以v²-h圖線的斜率為$\frac{g}{2}$．

解答 解：（1）在實驗中，驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，即驗證mgh=$\frac{1}{2}$mv²，質(zhì)量可以約去，所以天平不必要，即E，
打點計時器可以測量時間，所以不需要秒表，即F．
在實驗中處理數(shù)據(jù)時需要測量點跡間的距離，可知缺少的器材是刻度尺．
（2）從O點到D點，重物的重力勢能的減少量為：
△E_p=mgh=0.1×9.8×0.1941J=0.190J，
D點的瞬時速度為：
v_D=$\frac{0.2347-0.1574}{2×0.02}$m/s=1.93m/s，
則動能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_D²=$\frac{1}{2}$×0.1×1.93²J=0.186J．
（3）重力勢能減少量是mgh，增加的動能是$\frac{1}{2}$mv²，v可由紙帶上求出．
由mgh=$\frac{1}{2}$mv²，可知 v²=2gh，所以v²-h圖線的斜率為$\frac{g}{2}$=4.9m/s²；
若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，因此圖線是一條過原點的斜率為4.9m/s²的直線，
故答案為：（1）E、F，刻度尺；（2）0.190，0.186；（3）v²，h，過原點的斜率為4.9m/s²的直線．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握實驗的原理，會通過原理確定器材，以及掌握紙帶的處理，知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，并掌握圖象的斜率與重力加速度的關(guān)系．