Question

1．如圖質量為m的點電荷電荷量為+q，以初速度V．水平初速度進入一勻強電場，已知這個偏轉電場兩極板間的電壓為U距離為d，偏轉極板的長度為L若點電荷能通過該偏轉電場，（不計點電荷的重力影響）則問：
（1）點電荷通過電場的時間是多少；
（2）點電荷在電場中的加速度是多少；
（3）離開電場時速度的偏轉角度θ是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)帶電粒子做類平拋運動，速度方向做勻速直線運動，根據(jù)運動學公式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結合電場力表達式，及E=$\frac{U}tj13vbr$，即可求解；
（3）根據(jù)運動學公式，結合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：（1）因帶電粒子做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，
根據(jù)運動學公式，則有：通過電場的時間t=$\frac{L}{V}$，
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{qE}{m}$=$\frac{qU}{md}$；
（3）因帶電粒子在電場力的方向做初速度為零的勻加速直線運動，
那么在粒子離開電場時，加速度方向的速度大小為v=at=$\frac{qU}{md}\frac{L}{V}$；
根據(jù)三角知識，則有離開電場時速度的偏轉角度θ的正切，即tanθ=$\frac{\frac{qUL}{mdV}}{V}$=$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$
那么離開電場時速度的偏轉角度θ為arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．
答：（1）點電荷通過電場的時間是$\frac{L}{V}$；
（2）點電荷在電場中的加速度是$\frac{qU}{md}$；
（3）離開電場時速度的偏轉角度θ是arctan$\frac{qUL}{md{V}^{2}}$．

點評 考查粒子在電場中做類平拋運動，掌握運動學公式與牛頓第二定律的應用，理解運動的合成與分解內(nèi)容，注意分運動與合運動的等時性．