Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．

（1）下列做法正確的是AD（填字母 代號(hào)）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩 與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
（2）為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“近似等于”）
（3）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖1所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙用的木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_甲、μ_乙，由圖可知，m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙．（選填“大于”“小于”或“等于”）
（4）木塊在砝碼桶的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，砝碼桶落地后，木塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖3所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．
①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開始減速．
②計(jì)數(shù)點(diǎn)5對(duì)應(yīng)的速度大小為1.00m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小為1.20．（保留三位有效數(shù)字）．
③物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a=2.00m/s²．

Answer 1

分析 ①實(shí)驗(yàn)要保證拉力等于小車受力的合力，要平衡摩擦力，細(xì)線與長木板平行；
②砝碼桶及桶內(nèi)砝碼加速下降，失重，拉力小于重力，加速度越大相差越大，故需減小加速度，即減小砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量；
③a-F圖象的斜率表示加速度的倒數(shù)；求解出加速度與拉力F的表達(dá)式后結(jié)合圖象分析得到動(dòng)摩擦因素情況；
（4）由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
②用平均速度代替瞬時(shí)速度的方法求解瞬時(shí)速度；用作差法求解減速過程中的加速度

解答 解：（1）A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長木板保持平行，否則拉力不會(huì)等于合力，故A正確；
B、在調(diào)節(jié)模板傾斜度平衡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力時(shí)，不應(yīng)懸掛“重物”，故B錯(cuò)誤；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要“早來晚走”即實(shí)驗(yàn)開始時(shí)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源待其平穩(wěn)工作后再釋放木塊，而當(dāng)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)應(yīng)先控制木塊停下再停止打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故C錯(cuò)誤；
D平衡摩擦力后，有mgsinθ=μmgcosθ，即μ=tanθ，與質(zhì)量無關(guān)，故通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時(shí)，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，故D正確；
故選：AD
（2）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，則有a=$\frac{mg}{m+M}$，
而在實(shí)驗(yàn)的過程中，我們認(rèn)為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實(shí)際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$，故要讓繩子的拉力F約等于砝碼盤和砝碼的重力mg，那么M≈M+m，故應(yīng)該是m＜＜M；
（3）當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$T-μg，即圖線斜率為$\frac{1}{m}$，縱軸截距的大小為μg．
觀察圖線可知m_甲小于m_乙，μ_甲大于μ_乙；
（4）從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在點(diǎn)計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開始減速；
v₅=$\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.09+0.1101}{0.2}=1.00$m/s，
加速運(yùn)動(dòng)的加速度 a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.02}{0.01}$=2m/s²；
則計(jì)數(shù)點(diǎn)6對(duì)應(yīng)的速度大小 v₆=v₅+aT=1.20m/s
由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)作差法得：
a′=$\frac{0.046+0.066-0.0861-0.1006}{0.04}$m/s=-2.00m/s²．
所以物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為2.00m/s²
故答案為：（1）AD；（2）遠(yuǎn)小于；（3）小于；大于；（4）①6；7；②1.00；1.20；③2.00

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，特別是要明確系統(tǒng)誤差的來源，知道減小系統(tǒng)誤差的方法，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．