如圖所示,質(zhì)量為m的小球帶有電量q的正電荷,中間有一孔套在足夠長(zhǎng)的絕緣桿上,桿與水平成α角,與球的摩擦系數(shù)為μ。此裝置放在沿水平方向磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中,從高處將小球無(wú)初速釋放,小球下滑過(guò)程中加速度的最大值是多少?小球運(yùn)動(dòng)速度的最大值是多少?
【解析】
試題分析:將小球由靜止開(kāi)始釋放,小球受到重力、垂直于桿向上的洛倫茲力、垂直于桿的支持力和滑動(dòng)摩擦力.開(kāi)始階段,洛倫茲力小于重力垂直桿向下的分力,桿對(duì)小球的支持力垂直桿向上,受力如圖所示.
由牛頓第二定律有:
垂直桿方向:
沿桿方向:
又
小球向下做加速運(yùn)動(dòng),洛倫茲力逐漸增大,支持力和滑動(dòng)摩擦力逐漸減小,合力增大,加速度增大,當(dāng)洛倫茲力等于重力垂直桿向下的分力時(shí),支持力和摩擦力為零,合力最大,加速度最大,則有.
此后,小球速度繼續(xù)增大,當(dāng)洛倫茲力大于重力垂直桿的分力時(shí),桿對(duì)小球的支持力方向變?yōu)榇怪庇跅U向下,受力情況如圖所示,由牛頓第二定律有:
垂直桿方向:
沿桿方向:
又
可解得:
隨著速度增大,滑動(dòng)摩擦力增大,合力減小,加速度減小,當(dāng)加速度減小到零,小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大,于是可得:
解得:
考點(diǎn):本題考查牛頓第二定律的理解和應(yīng)用、力的合成與分解的運(yùn)用、洛侖茲力及左手定則,意在考查考生對(duì)帶電物體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的受力分析和運(yùn)動(dòng)情況分析.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
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g |
3 |
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A、地面對(duì)楔形物塊的支持力為(M+m)g | B、地面對(duì)楔形物塊的摩擦力為零 | C、楔形物塊對(duì)小物塊摩擦力可能為零 | D、小物塊一定受到四個(gè)力作用 |
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