Question

兩金屬桿ab和cd長均為l，電阻均為R，質(zhì)量分別為M和m，M＞m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側(cè)．兩金屬桿都處在水平位置，如圖所示．整個裝置處在一與回路平面相垂直的勻強磁場中，磁感強度為B．若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度．

Answer 1

分析：金屬桿ab勻速向下運動，cd勻速向上運動，兩者都切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，求出感應電動勢和感應電流，再求出安培力，根據(jù)平衡條件，分別對兩桿研究求出速度．

解答：解：回路中產(chǎn)生的感應電動勢為E=2Blv，
        感應電流I=

E

2R

=

Blv

R

        每個桿受到的安培力大小F安=BIl=

B2l2v

R

        設兩繩的拉力為F，由平衡條件，得
                對ab桿：Mg=F+F_安   ①
                對cd桿：F=F_安+mg   ②
            由①②式得（M-m）g=2F_安
        將安培力表達式代入得v=

(M-m)gR

2B2l2

答：ab桿運動的速度為

(M-m)gR

2B2l2

．

點評：本題是電磁感應與力平衡知識的綜合，關鍵在于安培力的分析和計算．