Question

6．某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從高80m的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上，若演員開始下落的同時汽車從60m遠處由靜止向樓底先勻加速運動3s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車上（不計空氣阻力，人和汽車看作質點，g取10m/s²），則
（1）汽車經(jīng)多長時間開到樓底；
（2）汽車勻加速運動時的加速度．

Answer 1

分析 （1）汽車運動的時間和人運動的時間相同，人做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式即可求解；
（2）先求出勻速運動的時間，設出勻速運動的速度，根據(jù)運動學基本公式抓住位移之和為60m即可求解．

解答 解：（1）人做自由落體運動時，有 h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×80}{10}}$s=4s
所以汽車應經(jīng)4s時間開到樓底．
（2）因為汽車勻加速時間為 t₁=3s
所以汽車勻速運動的時間為 t₂=t-t₁=1s
勻加速位移為 s₁=$\frac{1}{2}$at₁²
勻速運動速度為：v=at₁
勻速運動位移為 s₂=vt₂
s₁+s₂=60m
解得：a=8m/s²
答：
（1）汽車經(jīng)4s時間開到樓底；
（2）汽車勻加速運動時的加速度為8m/s²．

點評 本題的關鍵要抓住人和汽車之間的時間關系，運用自由落地運動位移時間公式及勻變速直線運動基本公式，進行解答．