Question

【題目】如圖所示電池甲和乙的電動勢分別為E1和E2，內(nèi)電阻分別為r1和r2，若用甲、乙電池分別向某個電阻R供電，則在這個電阻上所消耗的電功率相同．若用甲、乙電池分別向某個電阻R′供電，則在R′上消耗的電功率分別為Pl和P2，已知R′<R，則（　　）

A. r1＞r2，P1＞P2

B. r1＜r2，P1＜P2

C. r1＜r2，P1＞P2

D. r1＞r2，P1＜P2

Answer 1

【答案】D

【解析】將一電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源與一阻值為R的電阻組成一閉合回路，路端電壓U和干路電流I的關(guān)系為U=E-Ir．在U-I直角坐標系中作U-I圖線，則該圖線為一條在縱軸上截距為E、斜率為-r的直線．這條線可被稱為電源的伏安特性曲線．如果再在此坐標系中作出外電阻R的伏安特性曲線為過原點的直線，斜率為R，則兩條線的交點就表示了該閉合電路所工作的狀態(tài)．此交點的橫、縱坐標的乘積即為外電阻所消耗的功率．依題意作電池甲和乙及電阻R的伏安特性曲線．由于兩電池分別接R時，R消耗的電功率相等，故這三條線必相交于一點，如圖所示，由于E1>E2，所以r1>r2．作R′的伏安特性曲線，R′的電阻值比R小，所以R′比R的斜率小，如圖所示．由圖可知：當甲電池接R′時，P1=U1I1；當乙電池接R′時，P2=U2I2．由于U1＜U2，I1＜I2，所以P1＜P2．

由分析知：ABC錯誤，D正確．故選D．