Question

12．“神舟十號”飛船發(fā)射后與“天官一號”進行交會對接，三位航天員人住“天宮”完成一系列實驗，“神舟十號”與“天官一號”對接后做勻速圓周運動，運行周期為90分鐘．對接后“天官一號”的（　�。�

• A． 運行速度大于第一宇宙速度
• B． 航天員可以用天平測出物體的質(zhì)量
• C． 角速度為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍
• D． 加速度大于赤道上靜止物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較運行速度與第一宇宙速度的大�。�根據(jù)天宮一號的周期與同步衛(wèi)星的周期之比求出角速度之比．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，則天宮一號的運行速度小于第一宇宙速度，故A錯誤．
B、天宮一號繞地球做勻速圓周運動，里面的物體處于完全失重狀態(tài)，無法通過天平測出物體的質(zhì)量，故B錯誤．
C、因為同步衛(wèi)星的周期為24h，天宮一號的周期為1.5h，所以天宮一號的周期與同步衛(wèi)星的周期之比為1：16，則天宮一號的角速度為地球同步衛(wèi)星角速度的16倍，故C正確．
D、因為天宮一號的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$知，天宮一號的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，因為同步衛(wèi)星的角速度與赤道上物體的角速度相等，根據(jù)a=rω²知，同步衛(wèi)星的加速度大于地球赤道上物體的加速度，所以天宮一號的加速度大于赤道上靜止物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、加速度、周期與軌道半徑的關系，以及知道在天宮一號繞地球做圓周運動的過程中，里面的物體處于完全失重狀態(tài)．注意比較天宮一號的加速度與地球赤道上物體的加速度大小關系，需借助同步衛(wèi)星作為橋梁．