Question

【題目】如圖所示，長為2L的輕桿OB，O端裝有轉軸，B端固定一個質量為m的小球B，OB中點A固定一個質量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉到豎直位置的過程中，求：

（1）A、B球擺到最低點的速度大小各是多少

（2）輕桿轉到豎直位置時，角速度多大

（3）輕桿對A、B兩球各做功多少

Answer 1

【答案】（1）、；（2）；（3）-mgL、mgL

【解析】（1）在轉動過程中，A、B兩球的角速度相同，設A球的速度為vA，B球的速度為vB，則有：
2vA=vB …①
以A、B和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律，并選最低點為零勢能參考平面，則有：E1=mg2L+mg2L=4mgL，
E2=mgL+mvA2+mvB2
E1=E2
即4mgL=mgL+mvA2+m vB2…②
聯(lián)立①②兩式并代入數據得：vA= vB=
（2）桿的角速度：