我國于2007 年10月發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星用來探測(cè)月球．探測(cè)器先在近地軌道繞地球3周，然后進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
，月球半徑約為地球半徑的
1
3
，則下列說法正確的是（　�。�
A、探測(cè)器在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于 7.9km/s
B、探測(cè)器在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力
C、探測(cè)器在月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比在地球表面小
D、探測(cè)器在月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度比在地球表面大
分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、加速度和萬有引力的表達(dá)式進(jìn)行討論；而此題中不知道中心天體的質(zhì)量和萬有引力常量G，但知道中心天體表面的重力加速度g，故需用黃金代換公式GM=gR2．
解答：解：A、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
mg=m
v2
R

解得：v=
gR

已知月球表面的重力加速皮為地球表面重力加速度的
1
6
，月球半徑約為地球半徑的
1
3
，繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s．故A正確．
B、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的
1
6
，所以“嫦娥一號(hào)”在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面附近所受地球的萬有引力，故B正確．
C、忽略星球的自轉(zhuǎn)，則有萬有引力等于物體的重力：G
Mm
R2
=mg，
當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：G
Mm
R2
=m（
2π
T
）2R，解得：T=2π
R3
GM
=2π
R
g

已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的
1
6
，月球半徑約為地球半徑的
1
3
，所以探測(cè)器繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的
2
倍，
即探測(cè)器在月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比在地球表面大，故C錯(cuò)誤．
D、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的
1
6
，所以“嫦娥一號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度比繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)不知道中心天體的質(zhì)量，但知道中心天體表面的重力加速度g的時(shí)候需用黃金代換公式GM=gR2．這是我們常用的一個(gè)技巧和方法，要注意掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007年10月24日18時(shí)05分發(fā)射了一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號(hào)”．設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面．已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的
1
18
，月球的半徑約為地球半徑的
1
4
，地球上的第一宇宙速度約為7.9km/s，則探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007年10月24日和2010年10月1日，分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射．“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測(cè)90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字---“廣寒宮”．一位勤于思考的同學(xué)，為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料得知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的質(zhì)量
（3）環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國于2007年10月24日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，將一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”成功發(fā)射升空，在經(jīng)歷14天的飛行后，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星接近月球，實(shí)施首次“制動(dòng)變軌”，進(jìn)入月球捕獲橢圓軌道，又經(jīng)歷兩次“制動(dòng)變軌”，最終進(jìn)入月球200km的環(huán)月預(yù)定工作軌道（如圖所示），開展拍攝三維影像等工作．（已知半徑為R的球的體積V=
4
3
πR3）
（1）衛(wèi)星在靠近月球前先進(jìn)行變軌，在預(yù)定點(diǎn)處啟動(dòng)衛(wèi)星上的噴氣推進(jìn)器，為使衛(wèi)星從橢圓軌道進(jìn)入環(huán)月飛行圓軌道，如圖所示，推進(jìn)器是向前噴氣還是向后噴氣？
（2）衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈，飛行時(shí)間為t，已知月球半徑為R0，月球表面處重力加速度為g0，試推導(dǎo)衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行時(shí)離月球表面高度為h的表達(dá)式；
（3）已知地球和月球的半徑之比為
R
R0
=3.6，表面的重力加速度之比為
g
g0
=6，求地球和月球的密度之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

我國發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”氣象衛(wèi)星，由于超過其設(shè)計(jì)壽命且燃料耗盡，受大氣阻力的作  用，其運(yùn)動(dòng)的軌道高度逐漸降低（由于高度變化很慢，在變化過程中的任一時(shí)刻，可近似認(rèn)為衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)滿足勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律）．另據(jù)媒體報(bào)道，我國于2007年1月從西昌發(fā)射了一枚反衛(wèi)星導(dǎo)彈，導(dǎo)彈彈頭脫離推進(jìn)裝置后，從下往上準(zhǔn)確擊中了已經(jīng)退役的“風(fēng)云一號(hào)”氣象衛(wèi)星．則下列關(guān)于衛(wèi)星及導(dǎo)彈的說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

據(jù)報(bào)道，我國于2007年10月發(fā)射“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星，某同學(xué)查閱了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：①地球半徑R=6400km，②月球半徑r=1740km，③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2，④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2，⑤月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為T=27.3天，⑥無線電信號(hào)的傳播速度為C=3×108m/s，⑦地心和月心之間的距離遠(yuǎn)大于地球和月球的半徑．請(qǐng)你利用上述物理量的符號(hào)表示以下兩個(gè)問題的結(jié)果：
（1）“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間？
（2）若地球基地對(duì)“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星進(jìn)行測(cè)控，則地面發(fā)出信號(hào)后至少經(jīng)過多長時(shí)間才可以收到“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星的反饋信號(hào)？

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