Question

如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，波的傳播速度v=2m/s，試求：

①x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式；
②x=5m處質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過(guò)的路程s。

Answer 1

①或者
②0.45m

試題分析：①x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振幅為5cm，波長(zhǎng)為4m，所以周期，，質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始向下振動(dòng)，所以振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為或。
②x=5m處質(zhì)點(diǎn)此時(shí)在最大位移處，4.5s為，通過(guò)的路程為9個(gè)振幅，所以在0～4.5s內(nèi)通過(guò)的路程s=9×A=0.45m.
點(diǎn)評(píng)：質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4個(gè)振幅，半個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為兩個(gè)振幅，只有在平衡位置或最大位移處的質(zhì)點(diǎn)在周期的位移才等于一個(gè)振幅。