【題目】一列簡諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).t=0時(shí)開始觀測,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4 cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置;t= s時(shí),質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置,t=1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置.求:

(1)簡諧波的周期、波速和波長;

(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式.

【答案】(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm

(2)y=0.08cos (國際單位制)

或y=0.08sin (國際單位制)

【解析】(1)設(shè)振動(dòng)周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是個(gè)周期,由此可知T=4 s

由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5 cm小于半個(gè)波長,且波沿x軸正向傳播,O在t= s時(shí)回到平衡位置,而A在t=1 s時(shí)回到平衡位置,時(shí)間相差 s.兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間,可得波的速度

v=7.5 cm/s

利用波長、波速和周期的關(guān)系得,簡諧波的波長

λ=30 cm.

(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為

y=Acos

式及題給條件代入上式得

解得

φ0,A=8 cm

質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為

y=0.08cos (國際單位制)

或y=0.08sin (國際單位制).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】將靜止的點(diǎn)電荷形成的電場線和靜止的磁極形成的磁感線統(tǒng)稱為場線,將電場強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度統(tǒng)稱為場強(qiáng),以下關(guān)于場線和場強(qiáng)的說法中,錯(cuò)誤的是

A. 場線都是閉合的 B. 場線不可能相交

C. 場線的疏密表示場強(qiáng)的大小 D. 場線都是假想的線

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【題目】一輛重5t的汽車,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW汽車從靜止開始以加速度a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),車受的阻力為車重的006倍,g=10m/s2,求:

1汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間tm

2汽車開始運(yùn)動(dòng)后5s末和15s末的瞬時(shí)功率

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【題目】如圖1所示,物體A以速度v0做平拋運(yùn)動(dòng),落地時(shí)水平方向的位移和豎直方向的位移均為L,圖1中的虛線是A做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.圖2中的曲線是一光滑軌道,軌道的形狀與圖1中的虛線相同.讓物體B從軌道頂端無初速下滑,B下滑過程中沒有脫離軌道.物體AB都可以看作質(zhì)點(diǎn).重力加速度為g.則下列說法正確的是

A. A、B兩物體落地時(shí)的速度方向相同

B. A、B兩物體落地時(shí)的速度大小相等

C. 物體B落地時(shí)水平方向的速度大小為

D. 物體B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為

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【題目】某物體在做加速直線運(yùn)動(dòng),如果加速度大小在逐漸減小,則物體( )

A. 物體開始做減速運(yùn)動(dòng)

B. 物體運(yùn)動(dòng)的方向立即反向

C. 運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小

D. 運(yùn)動(dòng)速度仍逐漸增大

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【題目】一列簡諧橫波在x軸上傳播,在t1=0和t2=0.05 s時(shí),其波形圖分別用如圖所示的實(shí)線和虛線表示,求:

(1)這列波可能具有的波速;

(2)當(dāng)波速為280 m/s時(shí),波的傳播方向如何?以此波速傳播時(shí),x=8 m處的質(zhì)點(diǎn)P從平衡位置運(yùn)動(dòng)至波谷所需的最短時(shí)間是多少?

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【題目】圖所示,虛線 a 、 b 、 c 代表電場中的三個(gè)等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡, P 、 Q 是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知 ( )

A. 三個(gè)等勢面中, a 的電勢最高

B. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢能較小

C. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能較大

D. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度較大

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【題目】如圖,圖甲所示,在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖乙所示。人頂桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)的s-t圖象如圖丙所示。若以地面為參考系,下列說法中正確的是:( )

A. 猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線

B. 猴子在2s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)

C. t=1s時(shí)猴子的速度大小為

D. t=2s時(shí)猴子的加速度為4m/s2

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A. x=1m時(shí)物塊的速度大小為2m/s

B. x=3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s2

C. 在前4m位移過程中拉力對物塊做的功為9J

D. 在前2m位移過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2s

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