Question

（2011?保定模擬）如圖所示，一簡諧機(jī)械波沿x軸正方向傳播．在t₁=0、t₂=1.0s時刻該波的波形曲線分別如圖中實(shí)線、虛線所示．a(chǎn)、b為該機(jī)械波上的兩個質(zhì)點(diǎn)，它們平衡位置的坐標(biāo)分別為x_a=2.0、x_b=8.0m．下列說法中正確的是（　�。�

A．該機(jī)械波的波速一定等于1.0m/s

B．該機(jī)械波的周期最大等于8s

C．t₂=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同

D．t₂1.0s時a、b的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

分析：根據(jù)兩時刻的波形及距離，確定時間與周期的關(guān)系通項式，并求出波速通項式，就能判斷波速的值是否正確．根據(jù)位置關(guān)系，分析a、b速度與加速度的關(guān)系．

解答：解：A、由題意，分析得到t₂-t₁=（n+

1

8

）T，（n=0，1，2、、），T=

8(t2-t1)

8n+1

  波速v=

λ

T

=

8n+1

t2-t1

=（8n+1）m/s，波速是數(shù)列，不是特殊值．故A錯誤．
    B、由T=

8(t2-t1)

8n+1

=

8

8n+1

s≤8s，故B正確．
    C、根據(jù)波形的平移法得知，t₂=1.0s時a、b的速度一定大小相等、方向相同．故C正確．
    D、a加速度最大，b最�。�故D錯誤．
故選BC

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于列出周期的通項式，根據(jù)通項式來確定周期的最大值，這是常用的方法．