如圖17所示，間距為L的光滑平行金屬導軌，水平地放置在豎直方向的磁感應強度為B的勻強磁場中，一端接阻值是R的電阻.一電阻是R0、質(zhì)量為m的導體棒放置在導軌上，在外力F作用下從t=0的時刻開始運動，其速度隨時間的變化規(guī)律v=v0sinωt，不計導軌電阻.求：

圖17

（1）從t=0到t=時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量；

（2）從t=0到t=時間內(nèi)外力F所做的功.

解析：（1）導體棒在磁場中切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，

e=Blv0sinωt

電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，其有效值為：E=

在t=0到t=時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量為

Q=I2Rt=()2Rt=

（2）t=時  v=v0

所以拉力F做的功為

W=Q′+ΔEk=I2R+mv02

=+mv02.

答案：（1）

（2）+mv02


練習冊系列答案
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如圖17所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.0×10-11kg、電荷量為q=+1.0×10-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場中，偏轉電壓為U2=100V，接著進入一個方向垂直紙面向里、寬度為D=34.6cm的勻強磁場區(qū)域。已知偏轉電場中金屬板長L=20cm，兩板間距d =17.3cm，帶電微粒的重力忽略不計。求：

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（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。

（2）改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。

 

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（1）調(diào)節(jié)Rx=R，釋放導體棒，當棒沿導軌勻速下滑時，求通過棒的電流I及棒的速率v。

（2）改變Rx，待棒沿導軌再次勻速下滑后，將質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間，若它能勻速通過，求此時的Rx。

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