Question

如圖2所示，在傾角α=30°的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)L=0.8m的細(xì)繩，其一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量m=0.2kg的小球，沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng).試計(jì)算小球通過最高點(diǎn)A的最小速度.

Answer 1

2m/s

【試題分析】
【解析】小球在斜面上受到了重力、支持力和拉力三個(gè)力的作用，但支持力不改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由繩子的拉力和重力沿斜面方向的分力提供.小球的重力加速度沿斜面方向的分量為g'=gsinα.因此可將小球沿光滑斜面的運(yùn)動(dòng)看作是在重力加速度下的類似重力場(chǎng)中，沿豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)模型1可知，小球通過最高點(diǎn)A的最小速度為
v_最小==2m/s
小球在最低點(diǎn)B時(shí)，對(duì)繩子的拉力最大，所以繩子的抗拉能力至少應(yīng)為
F_最小=6mg'=6mgsin30°=6N