Question

如圖所示，質量為M的平板小車靜止在光滑的水平地面上，小車左端放一個質量為m的木塊，小車的右端固定一個輕質彈簧．現給木塊一個水平向右的瞬時沖量I，木塊便沿小車向右滑行，在與彈簧作用后又沿原路返回，并且恰好能到達小車的左端．試求：

①木塊返回到小車左端時小車的動能；

②彈簧獲得的最大彈性勢能．

Answer 1

①�、�

 (2)①選小車和木塊整體為研究對象，由于m受到沖量I之后系統水平方向不受外力作用，系統動量守恒，設系統的末速度為v，則

I＝(M＋m)v                                                          (2分)

小車的動能為E_k＝Mv²＝                                       (2分)

②當彈簧具有最大彈性勢能E_p時，小車和木塊具有共同速度，即為v.設木塊從小車左端運動到彈簧彈性勢能最大的過程中，摩擦生熱W_f，在此過程中，由能量守恒得

m()²＝E_p＋W_f＋(M＋m)()²                                                                    (2分)

當木板返回到小車左端時，由能量守恒得

m()²＝2W_f＋(M＋m)()²                                                                        (2分)

聯立得E_p＝                                                (1分)