Question

【題目】如圖所示，半徑為只的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場方向垂

直軌道平面向里。一可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，電荷量為q(q>0)的小球由軌道左端A處無初速度滑 下，當(dāng)小球滑至軌道最低點(diǎn)C時(shí)，給小球再施加一始終水平向右的外力F，使小球能保持不變的速 率滑過軌道右側(cè)的D點(diǎn)，若小球始終與軌道接觸，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A. 小球在C點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為qB

B. 小球在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為3mg -qB

C. 小球從C到D的過程中，外力F大小保持不變

D. 小球從C到D的過程中，外力F的功率不變

Answer 1

【答案】B

【解析】A、因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K對(duì)小球不做功，故洛倫茲力不改變小球速度的大小，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得： ，解得： ．故小球在C點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為，A錯(cuò)誤；

B、由左手定則可知，小球向右運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)若受到的洛倫茲力的方向向上，則有： ，解得： ，B正確；

C、小球從C到D的過程中，洛倫茲力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F的增大．故C錯(cuò)誤；

D、小球從C到D的過程中小球的速率不變，而洛倫茲力和支持力不做功，所以小球的動(dòng)能不變，拉力F的功率與重力的功率大小相等，方向相反．由運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，小球從C向D運(yùn)動(dòng)的過程中，豎直方向的分速度越來越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大．D錯(cuò)誤．

故選B。