Question

2．如圖所示是處于礦井底部的一架電梯的速度時間圖象，在15秒末剛好到達地面．
①電梯在0-4s、4-10s、10-15s這三段的加速度的大小和方向．
②礦井的深度和電梯的平均速度．

Answer 1

分析 ①速度-時間圖象的斜率表示物體的加速度，由斜率求出加速度．
②“面積”表示物體的位移，由“面積”求出礦井的深度．平均速度等于位移與時間之比．

解答 解：①根據速度-時間圖象的斜率表示物體的加速度，則得
電梯在0-4s的加速度 a₁=$\frac{10}{4}$=2.5m/s²；方向向上．
在4-10s的加速度  a₂=0m/s²；
在10-15s的加速度大小 a₃=$\frac{10}{5}$=2m/s²；方向向下．
②礦井的深度等于電梯在15s內的位移大小，為 x=$\frac{6+15}{2}×10$m=105m
電梯的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{105}{15}$=7m/s
答：
①電梯在0-4s的加速度是2.5m/s²；方向向上．在4-10s的加速度是0m/s²；在10-15s的加速度大小為2m/s²；方向向下．
②礦井的深度為105m，電梯的平均速度為7m/s．

點評 本題考查對速度圖象的理解能力，關鍵根據兩點：速度-時間圖象的斜率表示物體的加速度，“面積”表示物體的位移．