Question

（10分）2003年低空跳傘運(yùn)動(dòng)正式登陸中國(guó)，2005年北京中央電視塔低空跳傘國(guó)際公開(kāi)賽上，我國(guó)5名優(yōu)秀跳傘運(yùn)動(dòng)員跳下北京最具代表性的建筑物---中央電視塔，為北京市民帶來(lái)一場(chǎng)精彩絕倫的低空跳傘表演。比賽過(guò)程中每名參賽選手從距地面233m高的跳臺(tái)跳下，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳臺(tái)在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以12.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不超過(guò)5m/s，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)降落傘前自由下落的最大距離為多少？

（2）運(yùn)動(dòng)員在在空中最短的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）130m；（2）8.8s。

【解析】

試題分析：(1) 設(shè)自由落體的位移為h₁，自由落體的最終速度為v₁，最后的落地速度v₂=5m/s，做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為h₂，

則對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)而言：v₁²=2gh₁，

對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)而言：v₂²－v₁²=2ah₂，且存在，

代入數(shù)據(jù)得；

 (2) 由（1）解得：v₁=51m/s，

故自由落體的時(shí)間為t₁==5.1s，

做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，

所以在空中最短的時(shí)間為：。

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用。