Question

9．近年來(lái)我國(guó)航天事業(yè)取得巨大的成就，2015年12月29日發(fā)射升空的“高分四號(hào)”是目前世界上空間分辨率最高、幅寬最大的地球同步軌道遙感衛(wèi)星，離地高度約為3.6×10⁷m．2016將發(fā)射的“天宮二號(hào)”將成為我國(guó)正式的空間實(shí)驗(yàn)室大系統(tǒng)，離地高大約360km．已知地球半徑為6.4×10⁶ m這一事實(shí)可得到“天宮二號(hào)”繞地球運(yùn)行的周期．以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是（　�。�

• A． 0.8小時(shí)
• B． 1.5小時(shí)
• C． 4.0小時(shí)
• D． 24小時(shí)

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星的周期與地球自傳周期相同，都為24小時(shí)．根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，列式求解．

解答 解：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可得，地球同步衛(wèi)星的周期與“天宮二號(hào)”的周期之比為：
$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{（\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}）^{3}}$=$\sqrt{（\frac{3.6×1{0}^{7}+6.4×1{0}^{6}}{3.6×1{0}^{5}+6.4×1{0}^{6}}）^{3}}$
又 T₁=24h
解得：T₂=1.5h．故B正確．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是材料分析題，要求同學(xué)們能從材料中獲取有效信息，知道地球同步衛(wèi)星的周期與地球自傳周期相同，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由萬(wàn)有引力提供向心力．