Question

交流電源的輸出電壓為u=100

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sin100πV，一變壓器原線圈接在該交流電源上，副線圈對三只相同規(guī)格的燈泡供電，電路如圖所示，燈泡規(guī)格為“10V 10W”，變壓器可視為理想變壓器，其原副線圈匝數(shù)比為10：1，燈泡電阻視為定值，電流表內(nèi)阻不計(jì)，求：
（1）開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A的示數(shù)多大？
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₁消耗的功率多大？

Answer 1

分析：（1）由u=100

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sin100πtv，知道原線圈兩端的電壓U₁=100v，根據(jù)理想變壓器原副線圈兩端的電壓與線圈的匝數(shù)成正比，求出副線圈兩端的電壓．根據(jù)燈泡的額定電壓和功率，求出電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出副線圈的電流，由變壓器的電流與匝數(shù)成反比，求電流表A的示數(shù)；
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₂與L₃并聯(lián)后再與L₁串聯(lián)，先求出副線圈回路總電阻，再根據(jù)閉合電路歐姆定律和電路的連接關(guān)系求解．

解答：解：由u=100

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sin100πtv可知，原線圈兩端的電壓U₁=100v                 
由U₁：U₂=n₁：n₂可得 U₂=10v．
由P=

U2

R

可得：每一個(gè)燈泡的電阻R=

U2

P

=10Ω     
（1）在開關(guān)S斷開時(shí)，副線圈中的電流
  I₂=

U2

2R

=0.5A                  
由I₁：I₂=n₂：n₁
可得原線圈中的電流，即電流表A中的電流為
 I₁=0.05A                        
（2）在開關(guān)S閉合時(shí)負(fù)載總電阻為
  R_副=R+

R

2

 R/2=15Ω                  
此時(shí)副線圈中的I₂′=

U2

R副

=

2

3

A                
故燈泡L₁消耗的功率為
  P₁=

I ′2 2

R

≈4.4W      
答：
（1）開關(guān)S斷開時(shí)，電流表A的示數(shù)0.05A．
（2）開關(guān)S閉合時(shí)，燈泡L₁消耗的功率4.4W．

點(diǎn)評：掌握理想變壓器的電壓、電流及功率之間的關(guān)系和歐姆定律，本題即可得到解決．