Question

（2013?湖南模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²
①實(shí)驗(yàn)小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，測(cè)得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.86cm．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了

1.88m

J；此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了

1.96m

 J，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以知道該實(shí)驗(yàn)小組在做實(shí)驗(yàn)時(shí)出現(xiàn)的問題是

實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵 或者 釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了

．（重錘質(zhì)量m已知）

②在圖乙所示的紙帶基礎(chǔ)上，某同學(xué)又選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并測(cè)出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)O的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以

v2

2

為縱軸畫出的圖線應(yīng)是如下圖中的

D

．圖線的斜率表示

g

．

Answer 1

分析：根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的增加量．動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減小量原因可能是實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵 或者 釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了．
根據(jù)機(jī)械能守恒推導(dǎo)

1

2

v²與gh關(guān)系式，結(jié)合乙圖誤差形成的原因確定正確的圖線．

解答：解：①當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢(shì)能比開始下落時(shí)減少了△E_p=mgh₂=m×9.80×0.1915J=1.88m．
此時(shí)重錘的動(dòng)能比開始下落時(shí)增加了△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×m×(

h3-h1

4T

)2=

1

2

×m×(

0.2786-0.1201

4×0.02

)2=1.96m．
動(dòng)能的增加量大于重力勢(shì)能的減小量原因可能是實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵 或者 釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了．
②根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh=

1

2

mv2，v²=2gh，知

1

2

v²與gh成正比，因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是運(yùn)用了乙圖的紙帶，可能實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵，知測(cè)量的h為零，速度不為零．故D正確．圖線的斜率等于重力加速度g．
故答案為：①1.88m，1.96m，該實(shí)驗(yàn)小組做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電鍵 或者 釋放紙帶時(shí)手抖動(dòng)了
②D，重力加速度g

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因．