Question

10．一質(zhì)點(diǎn)沿x軸上做直線運(yùn)動(dòng)，其坐標(biāo)x隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x=2-2t+t² （m），則（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)在0s時(shí)刻在坐標(biāo)原點(diǎn)
• B． 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)5m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了3s
• C． 質(zhì)點(diǎn)前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為2.5m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 由給定的坐標(biāo)表達(dá)式，可以知道其坐標(biāo)的變化趨勢，進(jìn)而判定運(yùn)動(dòng)方向情況

解答 解：
A、由坐標(biāo)表達(dá)式知，t=0時(shí)，x=2，可知，其出發(fā)點(diǎn)不是坐標(biāo)原點(diǎn)，故A錯(cuò)誤
B、當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)5m處時(shí)，根據(jù)x=2-2t+t²，=5，可得t=3s，故B正確；
C、質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移：x=2-2×4+4²-2=8m，故平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，故C錯(cuò)誤；
D、由位置坐標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律是x=2-2t+t²，可知，其位置坐標(biāo)為x₀=2，x₁=1，x₂=2，x₃=5，先減小后增大，故質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向有變化，故D錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評 本題是依據(jù)給定的規(guī)律解題，注意看清給定的關(guān)系式，找到對應(yīng)量隨時(shí)間的變化關(guān)系．