Question

【題目】為緩解能源緊張壓力、減少環(huán)境污染，汽車(chē)制造商紛紛推出小排量經(jīng)濟(jì)實(shí)用型轎車(chē)．某公司研制開(kāi)發(fā)了某型號(hào)小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為24kW，汽車(chē)連同駕乘人員總質(zhì)量為m＝2t，在水平路面上行駛時(shí)受到恒定的阻力是1000 N，如果汽車(chē)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離，最終汽車(chē)達(dá)到了最大速度．在剛達(dá)到最大速度時(shí)，汽車(chē)共運(yùn)動(dòng)了40s，g取10m/s2，求：

(1) 汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度多大；

(2) 汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間。

(3) 汽車(chē)速度為12 m/s時(shí)的加速度．

(4) 汽車(chē)在整個(gè)加速過(guò)程中，汽車(chē)的位移為多少？。

Answer 1

【答案】(1)；（2）8s；(3) ；(4)288m

【解析】

(1)汽車(chē)速度達(dá)到最大時(shí)，機(jī)車(chē)牽引力F=f

又P＝Fv，

所以最大速度為： ；

(2)設(shè)汽車(chē)勻加速結(jié)束時(shí)速度為v1，此時(shí)汽車(chē)的功率達(dá)到額定功率，則

P＝F1v1

又由

v1=a1t1

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得t1=8s；

(3) 汽車(chē)速度為12m/s時(shí)，牽引力，

根據(jù)牛頓第二定律得，汽車(chē)的加速度；

(4)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移

汽車(chē)整個(gè)加速過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理得

。由于

代入數(shù)據(jù)得S=288m。