Question

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點O。在該圓區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強電場和垂直于圓面的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計重力）從O點沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)T0時間從P點射出。

（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從圓形區(qū)域的邊界射出。求電場強度的大小和粒子離開電場時速度的大��；

（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運動的時間。

 

Answer 1

（1）E=；；（2）。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)電場強度為E，磁感強度為B；粒子的初速度為v。同時存在電場和磁場時，帶電粒子做勻速直線運動，有：2R=vT0；解得v=（1分）

撤去磁場，只存在電場時，粒子做類平拋運動，有：

x=v× （1分） y=× （1分）

由以上式子可知x=y=R，粒子從圖中的M點離開電場，解得：E= （1分）

又：vx=v，vy=at= （1分）

則粒子離開電場時的速度V= （1分）

（2）同時存在電場和磁場時，帶電粒子做勻速直線運動有：qvB=qE （1分）

只存在磁場時，粒子做勻速圓周運動，設(shè)半徑為r。

q×2v×B = （1分）

由以上式子可求得r=R，可知粒子在磁場中運動圓周 （2分）

所以，粒子在磁場中運動的時間t= （2分）

考點：帶電粒子在磁場與電場中的運動。