Question

2．某課外小組在參觀工廠時(shí)，看到一丟棄不同的電池，同學(xué)們想用物理上學(xué)到的知識來測定這個(gè)電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，已知這個(gè)電池的電動(dòng)勢約為11～13V，內(nèi)阻小于3Ω，由于直流電壓表量程只有3V，需要將這只電壓表通過連接一固定電阻（用電阻箱代替），改裝為量程為15V的電壓表，然后再用伏安法測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，以下是他們的實(shí)驗(yàn)操作過程：

（1）把電壓表量程擴(kuò)大，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖甲所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下，完成填空：
第一步：按電路圖連接實(shí)物
第二步：把滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端，把電阻箱阻值調(diào)到零
第三步：閉合開關(guān)，把滑動(dòng)變阻器滑片調(diào)到適當(dāng)位置，使電壓表讀數(shù)為3V
第四步：把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為0.6V
第五步：不再改變電阻箱阻值，保持電壓表和電阻箱串聯(lián)，撤去其他線路，即得量程為15V的電壓表
（2）實(shí)驗(yàn)可供選擇的器材有：
A．電壓表（量程為3V，內(nèi)阻約為2kΩ）
B．電流表（量程為3A，內(nèi)阻約為0.1A）
C．電阻箱（阻值范圍0～9999Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0～999Ω）
E．滑動(dòng)變阻器（阻值為0～20Ω，額定電流2A）
F．滑動(dòng)變阻器（阻值為0～20kΩ）
回答：電阻箱應(yīng)選C，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選E．
（3）用該擴(kuò)大了量程的電壓表（電壓表的表盤沒變），測電池電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示，得到多組電壓U和電流I的值，并作出U-I圖線如圖丙所示，可知電池的電動(dòng)勢為11.5V，內(nèi)阻為2.5Ω．

Answer 1

分析 （1）明確改裝原理，根據(jù)改裝后的電阻關(guān)系可明確應(yīng)調(diào)節(jié)到的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，可確定出電阻箱的電阻與電壓表內(nèi)阻的關(guān)系，選擇電阻箱的規(guī)格．在分壓電路中，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選用阻值較小的．
（3）由于電壓表的表盤沒變，改裝后的電壓表的讀數(shù)應(yīng)為電壓表讀數(shù)的5倍．U-I圖線縱軸截距的5倍表示電動(dòng)勢，斜率的3倍大小等于電池的內(nèi)阻．

解答 解：（1）把3V的直流電壓表接一電阻箱，改裝為量程為15V的電壓表時(shí)，將直流電壓表與電阻箱串聯(lián)，整個(gè)作為一只電壓表，據(jù)題分析，電阻箱阻值調(diào)到零，電壓表讀數(shù)為3V，則知把電阻箱阻值調(diào)到適當(dāng)值，使電壓表讀數(shù)為0.6V．
（2）由題，電壓表的量程為3V，內(nèi)阻約為2kΩ，要改裝成15V的電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，所串聯(lián)的電阻箱電阻應(yīng)為4×2kΩ=8kΩ．故電阻箱應(yīng)選C；在分壓電路中，為方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選用阻值較小的，即選E．
（3）由丙讀出，外電路斷路時(shí)，電壓表的電壓為U=2.3V，則電源的電動(dòng)勢為E=2.3×5=11.5V，內(nèi)阻為r=$\frac{△U}{△I}$=$\frac{（2.3-1.5）×5}{1.6}$=2.5Ω．
故答案為：（1）0.6；（2）C、E；（3）11.5，2.5

點(diǎn)評 本題涉及電表的改裝和測量電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；改裝原理是串聯(lián)電路的特點(diǎn)．而伏安法測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的原理是閉合電路歐姆定律，要注意路端電壓應(yīng)為改裝后電壓表的讀數(shù)．