Question

10．一質量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖象（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）．求：
（1）滑塊沖上斜面過程中加速度的大��；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數；
（3）滑塊在斜面上滑行的最大位移；
（4）滑塊能否返回到出發(fā)點．

Answer 1

分析 （1、2）先用v-t圖象求得滑塊的加速度，然后根據牛頓第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑動摩擦力，最后求解動摩擦因素；
（3）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，根據圖象的面積計算位移的大��；
（4）通過比較重力的下滑分量和最大靜摩擦力的大小判斷物體能否下滑，再結合牛頓第二定律和運動學規(guī)律計算求未知量．

解答 解：（1）從圖象可得：滑塊的加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0-5}{0.5}$=-10m/s²
（2）物體在沖上斜面過程中經受力分析得：mgsinθ+μmgcosθ=-ma
解得μ=0.5．
（3）圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則s=1.25m；
（4）由于μ＜tan37°，故滑塊速度減小到零時，重力的分力大于最大靜摩擦力，能再下滑．
答：（1）滑塊沖上斜面過程中加速度大小為10m/s²；
（2）滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.5；
（3）滑塊在斜面上滑行的最大位移為1.25m；
（4）能返回．

點評 本題關鍵對物體受力分析后，通過正交分解法求出合力，根據牛頓第二定律求得加速度，然后根據運動學公式求解未知量．