Question

一勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以O(shè)為圓心，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，方向與紙面垂直，如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量q的帶正電的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)電場(chǎng)加速后，以速度v沿半徑MO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，沿圓弧運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，然后離開磁場(chǎng)，∠MON=120°，質(zhì)點(diǎn)所受重力不計(jì)，求：

（1）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律．

專題：  帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  （1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出磁感應(yīng)強(qiáng)度．

（2）根據(jù)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可以求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：  解：（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由幾何關(guān)系得：tan30°=，

粒子軌道半徑：r=R，

洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：

qvB=m，解得：B=；

（2）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T==，

由于∠MON=120°，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角：θ=MO'N=60°

故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=T=×=．

答：（1）該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為；

（2）帶電質(zhì)點(diǎn)在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．

點(diǎn)評(píng)：  本題主要考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，要求同學(xué)們能正確分析粒子的受力情況，再通過受力情況分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況，熟練掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式，難度適中．