Question

5．空間存在勻強(qiáng)電場，場中A、B、C、D四個點(diǎn)恰好構(gòu)成正四面體，如圖所示．已知電場強(qiáng)度大小為E，方向平行于正四面體的底面ABC，正四面體棱長為$2\sqrt{3}$cm．已知U_AC=6V、U_BC=6V，則（　　）

• A． 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為400V/m
• B． 將一個電子從A點(diǎn)移動到D點(diǎn)電勢能增加4eV
• C． U_DC=4V
• D． 沿AB移動任意電荷電場力做功不一定為零

Answer 1

分析 過C點(diǎn)做底邊AB的垂線垂足為F，抓住AB為等勢線，結(jié)合電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系求出電場強(qiáng)度的大小，求出DC沿電場線方向的距離，從而得出DC兩點(diǎn)間的電勢差．根據(jù)電場力做功分析電勢能的變化．

解答 解：A、因為U_AC=6V、U_BC=6V，則知A、B兩點(diǎn)的電勢相等，AB連線為等勢線，過C點(diǎn)做底邊AB的垂線垂足為F，則FC即為勻強(qiáng)電場的電場線，由幾何知識得：
FC=3cm=0.03m
FC間的電勢差為：U=6V
故勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為：E=$\frac{U}{FC}$=$\frac{6}{0.03}$=200V/m；故A錯誤．
BC、過D 點(diǎn)做FC的垂線垂足為G，則有：CG=$\frac{2}{3}$FC，所以有：U_DC=$\frac{2}{3}$U_AC=4V
A、D間的電勢差為：U_AD=U_AC-U_DC=2V
將一個電子從A點(diǎn)移動到D點(diǎn)，電場力做功為：W_AD=-eU_AD=-2eV，則電勢能增加2eV．故B錯誤，C正確．
D、AB連線為等勢線，沿AB移動任意電荷電場力做功一定為零，故D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 本題要掌握勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，運(yùn)用幾何關(guān)系分析電勢關(guān)系，要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力．