Question

銀河系中的某雙星由質(zhì)量不等的星體S₁和S₂構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞二者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀察測(cè)到其運(yùn)動(dòng)的周期為T，S₁到C點(diǎn)的距離為r₁，S₁和S₂之間的距離為r，已知萬(wàn)有引力常量為G．由此可求出S₂的質(zhì)量為（　�。�

• A．

  4π2 r 3 1

  GT2

• B．

  4π2r2(r-r1)

  GT2

• C．

  4π2r3

  GT2

• D．

  4π2r2r1

  GT2

Answer 1

分析：雙星系統(tǒng)在萬(wàn)有引力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，寫出公式變形后即可解得結(jié)果．

解答：解：S₁在萬(wàn)有引力作用下繞C做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)S₂的質(zhì)量為M，S₁的質(zhì)量為m，得：

GMm

r2

=m

4π2

T2

r1
整理得：M=

4π2r2r1

GT2

所以選項(xiàng)D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：S₁在萬(wàn)有引力作用下繞C做圓周運(yùn)動(dòng)，屬于萬(wàn)有引力定律的基本應(yīng)用，簡(jiǎn)單題．