Question

在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)得到的軌跡是否準(zhǔn)確的一般方法是：在水平方向從起點(diǎn)處取兩段連續(xù)相等的位移交于曲線兩點(diǎn)，作水平線交于y軸，兩段y軸位移之比為

1：3

．
（2）某同學(xué)建立的直角坐標(biāo)如圖所示，設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和其他操作時(shí)準(zhǔn)確無誤，只有一處失誤，即

坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)

．
（3）該同學(xué)在軌跡上任取一點(diǎn)M，測得坐標(biāo)為（x，y），初速度的測量值為

x

g 2y

，真實(shí)值為

x

g 2y+d

．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體，根據(jù)初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的推論可正確解答；
（2）注意畫軌跡時(shí)小球平拋的起點(diǎn)應(yīng)該是球心在木板上的水平投影點(diǎn)；
（3）根據(jù)平拋運(yùn)動中，水平方向勻速直線運(yùn)動和豎直方向自由落體運(yùn)動可正確解答．

解答：解：（1）平拋運(yùn)動水平方向勻速直線運(yùn)動，因此在水平方向從起點(diǎn)處取兩段連續(xù)相等的位移，對應(yīng)的時(shí)間是相同的；豎直方向自由落體運(yùn)動，自開始連續(xù)相當(dāng)時(shí)間的內(nèi)位移之比為：
h₁：h₂：h₃=1：3：5
故答案為：1：3．
（2）小球作平拋運(yùn)動時(shí)，平拋的起點(diǎn)應(yīng)該在球心處，故其失誤是：平拋的起點(diǎn)應(yīng)該為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)．
故答案為：坐標(biāo)原點(diǎn)應(yīng)為小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)．
（3）測量值就是按從O點(diǎn)開始的，故有：
x=v₀t            ①
y=

1

2

gt2            ②
由①②解得：v0=x

g 2y

．
設(shè)小球的半徑為d，則實(shí)際平拋的起點(diǎn)在O點(diǎn)上方d處，則有：
x=v₀t            ③
(d+h)=

1

2

gt2    ④
聯(lián)立③④得：v₀=x

g 2y+d

bbb
故答案為：x

g 2y

，x

g 2y+d

．

點(diǎn)評：熟練掌握平拋運(yùn)動的特點(diǎn)、規(guī)律是解決平拋運(yùn)動知識的關(guān)鍵，尤其是勻變速直線運(yùn)動規(guī)律與推論的應(yīng)用．