Question

14．如圖所示，三顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量M_a=M_b＜M_c，b與c半徑相同，則（　�。�

• A． 線速度v_b=v_c＜v_a
• B． 周期T_b=T_c＞T_a
• C． b與c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
• D． c所需的向心力最小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星為萬有引力充當(dāng)向心力，故由萬有引力公式可得出不同軌道上的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系

解答 解：人造地球衛(wèi)星受到地球的引力充當(dāng)向心力，即F=$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=ma$公式可知：
A、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即半徑越大，線速度越小，故v_b=v_c＜v_a，故A正確；
B、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，故T_b=T_c＞T_a，故B正確；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半徑越大，向心加速度越小，故bc的加速度小于a的加速度，故C錯誤；
D、向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，故相同質(zhì)量下，半徑越大，向心力越�。欢�相同半徑下，質(zhì)量越大，向心力越大，故b受到的向心力最小，故D錯誤；
故選：AB．

點評 天體的運動中比較各量的變化一定要緊密結(jié)合萬有引力定律，所有的結(jié)論都應(yīng)是由萬有引力提供圓周運動向心力推出的．