Question

10．某汽車(chē)以恒定加速度做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，10s內(nèi)速度從5m/s增加到25m/s并以此速度勻速運(yùn)動(dòng)，如果遇到緊急情況剎車(chē)，2s內(nèi)速度減為零，求：
（1）加速和減速兩個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的加速度大小分別多少
（2）加速和減速兩個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的位移分別是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式，求出加速度的大小
（2）由速度位移公式求的加速和減速通過(guò)的位移

解答 解：（1）規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，則加速時(shí)的加速度為：
a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{t}=\frac{25-5}{10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
減速時(shí)的加速度為：
$a′=\frac{0-{v}_{2}}{t′}=\frac{0-25}{2}m/{s}^{2}=-12.5m/{s}^{2}$
（2）加速階段通過(guò)的位移為$x=\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{2{5}^{2}-{5}^{2}}{2×2}m=150m$
減速階段通過(guò)的位移為$x′=\frac{0{-v}_{2}^{2}}{2a′}=\frac{0-2{5}^{2}}{2×（-12.5）}m=25m$
答：（1）加速和減速兩個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的加速度大小分別為2 m/s²，12.5 m/s²
（2）加速和減速兩個(gè)過(guò)程中汽車(chē)的位移分別是150m 和25m

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式的基本運(yùn)用，對(duì)于求解位移，也可以根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的推論進(jìn)行求解