如圖所示，光滑導(dǎo)軌EF、GH等高平行放置，EG間寬度為FH間寬度的3倍，導(dǎo)軌右側(cè)水平且處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，左側(cè)呈弧形升高。ab、cd是質(zhì)量均為m的金屬棒，現(xiàn)讓ab從離水平軌道h高處由靜止下滑，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。試求：

（1）ab、cd棒的最終速度。

（2）全過(guò)程中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱。

（1）ab自由下滑，機(jī)械能守恒：mgh=mv2 [1]

由于ab、cd串聯(lián)在同一電路中，任何時(shí)刻通過(guò)的電流總相等，金屬棒有效長(zhǎng)度Lab=3Lcd，故它們的磁場(chǎng)力為：Fab=3Fcd [2]

在磁場(chǎng)力作用下，ab、cd各做變速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相反，當(dāng)Eab=Ecd時(shí)，電路中感應(yīng)電流為零（I=0），安培力為零，ab、cd運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，此時(shí)有：BLabvab=BLcdvcd，所以vab=vcd/3 [3]

ab、cd受磁場(chǎng)力作用，動(dòng)量均發(fā)生變化，由動(dòng)量定理得：

FabΔt=m（v-vab）[4]

FcdΔt=mvcd[5]

聯(lián)立以上各式解得：Vab=，

Vcd=

（2）根據(jù)系統(tǒng)能量守恒可得：Q=ΔE機(jī)=mgh-m（Vab2+Vcd2）=mgh

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的光滑半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接，導(dǎo)軌半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）物體運(yùn)動(dòng)到B后一瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力；
（2）彈簧開(kāi)始時(shí)的彈性勢(shì)能；
（3）若使物體帶上q的正電荷，同時(shí)在BC半圓形導(dǎo)軌區(qū)間內(nèi)加上一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E=
mgq
，仍要使物體恰能完成BC導(dǎo)軌上的圓周運(yùn)動(dòng)，則彈簧開(kāi)始時(shí)的彈性勢(shì)能至少為多少．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的直流電源．電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌傾角為θ，處于垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌中接入電動(dòng)勢(shì)為E．內(nèi)阻為r的直流電源，電路中有一阻值為R的電阻，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m．長(zhǎng)度為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒在釋放瞬間的加速度的大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：2011-2012學(xué)年度黑龍江省哈三中高三上學(xué)期期末考試物理卷 題型：計(jì)算題

如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ=37°，導(dǎo)軌寬L=0.20m，導(dǎo)軌上端與電源及電阻箱相連，電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω。空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m=0.10kg的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。當(dāng)電阻箱調(diào)至R1=4.0Ω時(shí)，金屬桿恰好能靜止。

求：【小題1】空間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向。
【小題2】若保持（1）中B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把將電阻箱阻值R2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成θ=37°，導(dǎo)軌寬L=0.20m，導(dǎo)軌上端與電源及電阻箱相連，電源電動(dòng)勢(shì)E=3.0V,內(nèi)阻r=1.0Ω�？臻g存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m=0.10kg的金屬桿放在導(dǎo)軌上。金屬桿及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。當(dāng)電阻箱調(diào)至R1=4.0Ω時(shí)，金屬桿恰好能靜止。

求：（1）空間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及方向。

   （2）若保持（1）中B的大小不變而將B的方向改為豎直向上，應(yīng)把將電阻箱阻值R2調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？

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