Question

4．卡車拖掛著車廂，卡車的質量是車廂的2倍．在卡車發(fā)動機的恒定牽引力作用下沿平直道路上以v的速度勻速行駛，它們所受阻力（含地面摩擦力）可視為與車的重力成正比，與速度無關．某時刻，車廂脫落，做勻減速運動，加速度大小為a，從車廂脫落經(jīng)過時間t，司機才發(fā)覺并撤去牽引力．求卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

Answer 1

分析 原來卡車勻速運動，由平衡條件可求得卡車的牽引力大�。�車廂脫落后，對車廂和卡車分別由牛頓第二定律求出加速度，根據(jù)運動學公式求兩車停下時通過的位移，從而求得卡車和車廂都停下后兩者之間的距離．

解答 解：設車廂的質量為M，卡車的質量為2M．車所受的阻力與車的重力之比為k．剎車前卡車牽引力大小為F．
兩車勻速運動時有 F=3kMg
車廂脫落后，有 kMg=Ma
  2（-a）S=0-v²．
卡車：加速時，有 F-2kMg=2Ma₁，
   L₁=vt+$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$
   v₁=v+a₁t
減速時，有  2（-a）L₂=0-v₁²．
卡車和車廂都停下后兩者之間的距離 x=L₁+L₂-S
解得 x=$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$
答：卡車和車廂都停下后兩者之間的距離是$\frac{3}{8}a{t}^{2}$+$\frac{3}{2}vt$．

點評 本題要分階段分析兩物體的運動情況，必要時可畫出運動草圖，同時要對物體受力分析，求出各段的加速度．