Question

6．船在靜水中的速率為5m/s，要橫渡寬為60m的河，河水的流速為3m/s．該船能否沿垂直于河岸的航線抵達對岸能（填能或不能）該船渡河所用時間至少是12s，該船渡河所經位移的大小至少是60m．

Answer 1

分析 船既隨水向下游運動，又相對于水向對岸行駛，根據船相對于水的速度與水流速度的比較，分析船能否到達正對岸．
當船頭的指向與河岸垂直時，該船渡河所用時間最短；當船運動的軌跡與河岸的方向垂直時，位移最�。�

解答 解：因為靜水速的大小大于水流速，根據平行四邊形定則知，合速度的方向可以垂直河岸，則船可以垂直河岸的航線抵達對岸．
當靜水速與河岸方向垂直時，渡河時間最短，則最短時間t=$\fracsyiayyo{{v}_{c}}=\frac{60}{5}=12$s．
船可以垂直河岸的航線抵達對岸，所以最小位移等于河的寬度，等于60m．
故答案為：能，12s，60m

點評 本題是小船渡河問題，關鍵是運用運動的合成與分解做出速度分解或合成圖，分析最短時間或最短位移渡河的條件．